l'île des mathématiques

l'île des mathématiques http://www.ilemaths.net Ressources gratuites et entraide en ilemaths. l'île des mathématiques. Tom_Pascal <tompascal@ilemaths.net> ilemaths.net: Ressources gratuites et entraide en mathématiques. http://www.ilemaths.net/rss/ilemaths_rss.gif http://www.ilemaths.net Ressources gratuites et entraide en ilemaths. http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233247.html [maths sup] :*: Kholle N°2 Bonsoir, Je viens de passer ma seconde khôlle de maths il y a quelques temps, je la poste donc pour ceux qui ça intéresse. Au menu, rien de bien compliqué : [quote](1) Linéariser [tex]cos^5(x)[/tex] (2) Soient [tex]z,a,binmathbb{C}[/tex] et [tex]|a|=|b|=1[/tex]. Prouver que [tex]Z=frac{z+abbar{z}-(a+b)}{a-b}[/tex] est imaginaire pur. (3) Soient 4 points du plan [tex]A(2,6)[/tex],[tex]B(-2,4)[/tex],[tex]C(2,-4)[/tex],[tex]D(5,5)[/tex]. Prouver qu'ils sont cocycliques.[/quote] A+ :) [sub]N.B : cela serait sympa que les autres mathiliens de sup publient leur sujet de khôlle, histoire de s'entraîner [/sub] l'île des mathématiques Bonsoir, Je viens de passer ma seconde khôlle de maths il y a quelques temps, je la poste donc pour ceux qui ça intéresse. Au menu, rien de bien compliqué : [quote](1) Linéariser [tex]cos^5(x)[/tex] (2) Soient [tex]z,a,binmathbb{C}[/tex] et [tex]|a|=|b|=1[/tex]. Prouver que [tex]Z=frac{z+abbar{z}-(a+b)}{a-b}[/tex] est imaginaire pur. (3) Soient 4 points du plan [tex]A(2,6)[/tex],[tex]B(-2,4)[/tex],[tex]C(2,-4)[/tex],[tex]D(5,5)[/tex]. Prouver qu'ils sont cocycliques.[/quote] A+ :) [sub]N.B : cela serait sympa que les autres mathiliens de sup publient leur sujet de khôlle, histoire de s'entraîner [/sub] Mon, 06 Oct 2008 23:37:30 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233246.html [seconde] Equation a deux inconnues Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon équation à deux inconnues. {x+3y = 4 {2,4x-3y+6,6 = 0 {x-3y = 1 {0,8x+5y = 18,2 Merci encore une fois de votre aide, c'est dur la reprise Cordialement, Fanfan. l'île des mathématiques Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour mon équation à deux inconnues. {x+3y = 4 {2,4x-3y+6,6 = 0 {x-3y = 1 {0,8x+5y = 18,2 Merci encore une fois de votre aide, c'est dur la reprise Cordialement, Fanfan. Mon, 06 Oct 2008 23:21:29 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233245.html [seconde] Equations ! Bonjour j'ai besoin d'aide pour des équations la. I) 1. 2(x-1) /3 + x /4 = x+5 /6 2. x (2x-7) = 0 3. (4x-3)(3x+1) = 0 II) On considère l'expression: E(x) = (4x-1)(x+5)-(4x-1)² 1. montrer que E(x) = 3(4x-1)(-x+2) 2. résoudre R dans l'équation : E(x) = 0 je m'y suis prit beaucoup en retard en pensant que c'était facile mais j'ai eu tort, j'aurai besoin de votre aide la :( Merci beaucoup. l'île des mathématiques Bonjour j'ai besoin d'aide pour des équations la. I) 1. 2(x-1) /3 + x /4 = x+5 /6 2. x (2x-7) = 0 3. (4x-3)(3x+1) = 0 II) On considère l'expression: E(x) = (4x-1)(x+5)-(4x-1)² 1. montrer que E(x) = 3(4x-1)(-x+2) 2. résoudre R dans l'équation : E(x) = 0 je m'y suis prit beaucoup en retard en pensant que c'était facile mais j'ai eu tort, j'aurai besoin de votre aide la :( Merci beaucoup. Mon, 06 Oct 2008 23:11:58 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233244.html [seconde] Exercice globules rouges Bonjour a tous . J'ai un exercice sur les globules rouges ou je bloque. Le voici : Dans 1mm^3 de sang humain , il y a environ 4,5 millions de globules rouges. Le corps humain contient environ 5,5 litres de sang. Un globule rouge à la forme d'un cylindre de 7x10^-3 mm de hauteur . 1) Calculer le nombre total de globules rouges présents dans le corps humain. 2)a) Si on emplie l'un au-dessus de l'autre tous les globules rouges contenus dans le sang d'un corps humain , quelle est la hauteur de la colonne obtenue ( en Km ) ? b) Avec cette longueur , combien de fois pourrait-on fair le tour de la Terre ( 40 000 Km ) ? 3. Calculer , en m^2 , l'aire d'un globule rouge puis l'aire totale de tous les globules rouges contenus dans le corps humain. Pour la question 1) J'ai fait : (5,5x10^6mm3)(4 000 000 ) ce qui fait 2,2x10^13 et pour le 2) Je bloque totalement... Merci à vous ! :) l'île des mathématiques Bonjour a tous . J'ai un exercice sur les globules rouges ou je bloque. Le voici : Dans 1mm^3 de sang humain , il y a environ 4,5 millions de globules rouges. Le corps humain contient environ 5,5 litres de sang. Un globule rouge à la forme d'un cylindre de 7x10^-3 mm de hauteur . 1) Calculer le nombre total de globules rouges présents dans le corps humain. 2)a) Si on emplie l'un au-dessus de l'autre tous les globules rouges contenus dans le sang d'un corps humain , quelle est la hauteur de la colonne obtenue ( en Km ) ? b) Avec cette longueur , combien de fois pourrait-on fair le tour de la Terre ( 40 000 Km ) ? 3. Calculer , en m^2 , l'aire d'un globule rouge puis l'aire totale de tous les globules rouges contenus dans le corps humain. Pour la question 1) J'ai fait : (5,5x10^6mm3)(4 000 000 ) ce qui fait 2,2x10^13 et pour le 2) Je bloque totalement... Merci à vous ! :) Mon, 06 Oct 2008 23:06:36 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233243.html [terminale] TsSpe : demande d´une correction de division avec congruence Bonsoir , j'aimerais que l'on me corrige mon raisonement ou plutot juste mon resultat qui me parait bizarre. Enoncé Arithmetique Spé : " Quels sont les deux derniers chiffre de l'écriture décimale de 51[sup]2006[/sup]" On m'indique que ces chiffres correspondent au reste de la division de ce nombre par 100 Donc etudions la division de 51[sup]2006[/sup] par 100 je trouve a la fin 51[sup]2006[/sup]::congru:: -1[100] Est ce juste ? Merci beacoup ! l'île des mathématiques Bonsoir , j'aimerais que l'on me corrige mon raisonement ou plutot juste mon resultat qui me parait bizarre. Enoncé Arithmetique Spé : " Quels sont les deux derniers chiffre de l'écriture décimale de 51[sup]2006[/sup]" On m'indique que ces chiffres correspondent au reste de la division de ce nombre par 100 Donc etudions la division de 51[sup]2006[/sup] par 100 je trouve a la fin 51[sup]2006[/sup]::congru:: -1[100] Est ce juste ? Merci beacoup ! Mon, 06 Oct 2008 23:02:40 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233242.html [première] DM Maths . Bonsoir . J'ai un DM pour la fin de semaine mais je suis bloqué . Voici l'énoncé : [url]http://images1.hiboox.com/images/4108/aa774d1a1e1531417ee609ebab5d0450.jpg[/url] Alors voici mes réponses : I) 1) OA' = AA' - OA = D - d 2) 1 / OA' + 1 / OA = 1 / f 1 / (D - d) + 1 / d = 1 / 0,1 (d + D - d) / [ (D - d) d ] = 1 / 0,1 D / (Dd - d²) = 1 / 0,1 (Dd - d²) / D = 0,1 0,1 D = Dd - d² d² - Dd + 0,1 D = 0 L'égalité est donc vérifiée . 3) x² - Dx + 0,1 D = 0 D = 3 x² - 3x + 0,3 = 0 Là je suis bloqué ! Je en sais pas comment m'y prendre . Faut-il utiliser le discriminant ? J'ai déjà essayer mais je retombe toujours sur un blocage . Je ne comprends strictement rien à la suite du DM . Si quelqu'un pourrait me donner quelques pistes et me donner des indices pour que je comprenne, ce serait sympa . Merci d'avance à tous . l'île des mathématiques Bonsoir . J'ai un DM pour la fin de semaine mais je suis bloqué . Voici l'énoncé : [url]http://images1.hiboox.com/images/4108/aa774d1a1e1531417ee609ebab5d0450.jpg[/url] Alors voici mes réponses : I) 1) OA' = AA' - OA = D - d 2) 1 / OA' + 1 / OA = 1 / f 1 / (D - d) + 1 / d = 1 / 0,1 (d + D - d) / [ (D - d) d ] = 1 / 0,1 D / (Dd - d²) = 1 / 0,1 (Dd - d²) / D = 0,1 0,1 D = Dd - d² d² - Dd + 0,1 D = 0 L'égalité est donc vérifiée . 3) x² - Dx + 0,1 D = 0 D = 3 x² - 3x + 0,3 = 0 Là je suis bloqué ! Je en sais pas comment m'y prendre . Faut-il utiliser le discriminant ? J'ai déjà essayer mais je retombe toujours sur un blocage . Je ne comprends strictement rien à la suite du DM . Si quelqu'un pourrait me donner quelques pistes et me donner des indices pour que je comprenne, ce serait sympa . Merci d'avance à tous . Mon, 06 Oct 2008 23:01:09 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233241.html [école ingénieur] Division de polynome par (x-1) puis (x-2) Bonjour, Soit [tex] P_n(x)=Bigsum_{k=0}^n x^k[/tex] Déterminer le reste dans la division euclidienne par (x-1) (resp. (x-2)) de [tex]P_n[/tex]. Je trouve: pour la division par x-1 [tex]P_n(x)=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-3}+x^{n-5}+...+1)[/tex] Donc reste nul , ce qui est peu probable je pense :embarras: Merci de me dire si c'est faux et si oui, de m'aider. :???::embarras: :) l'île des mathématiques Bonjour, Soit [tex] P_n(x)=Bigsum_{k=0}^n x^k[/tex] Déterminer le reste dans la division euclidienne par (x-1) (resp. (x-2)) de [tex]P_n[/tex]. Je trouve: pour la division par x-1 [tex]P_n(x)=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-3}+x^{n-5}+...+1)[/tex] Donc reste nul , ce qui est peu probable je pense :embarras: Merci de me dire si c'est faux et si oui, de m'aider. :???::embarras: :) Mon, 06 Oct 2008 22:57:00 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233240.html [première] Devoir Maison On lance verticalement une balle de tennis, à la vitesse de 20 m.s -1. La hauteur [i]h[/i] (en mètres) ateinte par la balle en fonction du temps [i]t[/i] (en secondes) est donnée par [i]h[/i]([i]t[/i]) = -5[i]t[/i]² + 20 [i]t [/i] + 1,6 [b]1.[/b] Quelle est la hauteur de la balle au bout de 1 seconde ? De 3 secondes ? [b]2.[/b] De quelle hauteur la balle est-elle lancée ? [b]3.[/b] En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile, déterminer à quel(s) instant(s) la balle atteindra une hauteur de : a. 1.6 mètre b. 21.6 mètres c. 12 mètres. [b]4.[/b] Déterminer au bout de combien de temps la balle retombera au sol. [b]5.[/b] Déterminer l'intervalle de temps pendant lequel la balle dépasse la hauteur de 16m. [b]6.[/b] Déterminer enfin la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quel instant cette hauteur est atteinte. _______ 1 . 1sec : -5 x ( 1)² + 20 x 1 + 1.6 = 16,6m 3sec : -5x(3)² +20x3 + 1.6 = 16,6 m Resultats semblables ? 2. 16.6 m, enfin c'est bizarre u_u Le reste je planche vraiment...Enfin le 3. j'ai fais un discriminant, mais même je comprends pas. 4.5. je sens le tableau de signe Voila j'attends votre aide pour m'aider à réfléchir sur ça :( l'île des mathématiques On lance verticalement une balle de tennis, à la vitesse de 20 m.s -1. La hauteur [i]h[/i] (en mètres) ateinte par la balle en fonction du temps [i]t[/i] (en secondes) est donnée par [i]h[/i]([i]t[/i]) = -5[i]t[/i]² + 20 [i]t [/i] + 1,6 [b]1.[/b] Quelle est la hauteur de la balle au bout de 1 seconde ? De 3 secondes ? [b]2.[/b] De quelle hauteur la balle est-elle lancée ? [b]3.[/b] En utilisant le discriminant uniquement quand cela est utile, déterminer à quel(s) instant(s) la balle atteindra une hauteur de : a. 1.6 mètre b. 21.6 mètres c. 12 mètres. [b]4.[/b] Déterminer au bout de combien de temps la balle retombera au sol. [b]5.[/b] Déterminer l'intervalle de temps pendant lequel la balle dépasse la hauteur de 16m. [b]6.[/b] Déterminer enfin la hauteur maximale atteinte par la balle et préciser à quel instant cette hauteur est atteinte. _______ 1 . 1sec : -5 x ( 1)² + 20 x 1 + 1.6 = 16,6m 3sec : -5x(3)² +20x3 + 1.6 = 16,6 m Resultats semblables ? 2. 16.6 m, enfin c'est bizarre u_u Le reste je planche vraiment...Enfin le 3. j'ai fais un discriminant, mais même je comprends pas. 4.5. je sens le tableau de signe Voila j'attends votre aide pour m'aider à réfléchir sur ça :( Mon, 06 Oct 2008 22:56:26 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233239.html [première] DM de MATHEMATIQUES ! Bonsoir à tous, voila encore un autre DM à mon insu :D Exercice 1 : 1) On considère le polynome suivant : P(x)=x^3-6x²+11x-6 a) Montrer que 1 est racine de P(x) b)Montrer qu'il existe a, b, et c 3 réels tels que: P(x)=(x-1)(ax²+bx+c) c)En déduire les solutions de l'inequation: P(x)>0 2)a) Montrer que 2 est une racine évidente de : Q(x)=2x^3-11x²+17x-6 b)En déduire une forme factorisée de Q(x) c)En déduire les solutions de Q(x)::infegal::0 3) Pouvez vous généraliser la propriété de factorisation énoncée ci-dessus. Exercice 2 : Soit ABC un triangle du plan. Soit M un point du plan. Montrer qu'il existe a, b et c tels que M soit le barycentre de {(A,a);(B,b);(C,c)} Moi j'ai essayé et voila ce que ca donne : Ex1= 1)a) P(x)=1^3-6*1²+11*1-6 = 0 b) Soit a,b et c trois réels Factorisons P(x) =(x-1)(ax²+bx+c) =ax^3+bx²+cx-ax²-bx-c =ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c ax^3=1 (b-a)=-6 (c-b)=11 -c=-6 c) P(x) > 0 x²-5x+6=0 ::deltamaj::=b²-4ac = 25-24 = 1>0 dc 2 solutions distinctes = x1= 3 et x2 = 2 Après on dresse le tableau de signe ... S= ]1;2]U[3;+::infini::[ 2)a) Q(x)= 2*2^3-11*2²+15*2-6 = 16-44+30-6 = -4 J'ai besoin d'aide pour la suite des exercices. MERCI D'AVANCE A TOUS CEUX QUI PRENDRONT LA PEINE DE JETER UN COUP D'OEIL A CE TOPIC ! l'île des mathématiques Bonsoir à tous, voila encore un autre DM à mon insu :D Exercice 1 : 1) On considère le polynome suivant : P(x)=x^3-6x²+11x-6 a) Montrer que 1 est racine de P(x) b)Montrer qu'il existe a, b, et c 3 réels tels que: P(x)=(x-1)(ax²+bx+c) c)En déduire les solutions de l'inequation: P(x)>0 2)a) Montrer que 2 est une racine évidente de : Q(x)=2x^3-11x²+17x-6 b)En déduire une forme factorisée de Q(x) c)En déduire les solutions de Q(x)::infegal::0 3) Pouvez vous généraliser la propriété de factorisation énoncée ci-dessus. Exercice 2 : Soit ABC un triangle du plan. Soit M un point du plan. Montrer qu'il existe a, b et c tels que M soit le barycentre de {(A,a);(B,b);(C,c)} Moi j'ai essayé et voila ce que ca donne : Ex1= 1)a) P(x)=1^3-6*1²+11*1-6 = 0 b) Soit a,b et c trois réels Factorisons P(x) =(x-1)(ax²+bx+c) =ax^3+bx²+cx-ax²-bx-c =ax^3+(b-a)x²+(c-b)x-c ax^3=1 (b-a)=-6 (c-b)=11 -c=-6 c) P(x) > 0 x²-5x+6=0 ::deltamaj::=b²-4ac = 25-24 = 1>0 dc 2 solutions distinctes = x1= 3 et x2 = 2 Après on dresse le tableau de signe ... S= ]1;2]U[3;+::infini::[ 2)a) Q(x)= 2*2^3-11*2²+15*2-6 = 16-44+30-6 = -4 J'ai besoin d'aide pour la suite des exercices. MERCI D'AVANCE A TOUS CEUX QUI PRENDRONT LA PEINE DE JETER UN COUP D'OEIL A CE TOPIC ! Mon, 06 Oct 2008 22:54:49 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233238.html [licence] Recurrence salut, j'ai un petit exercice original mais dont je ne vois pas la solution ... l'énoncé : Au guichet de la gare, des gens font la queue pour acheter leur billets. Si la première personne est une femme et la dernière est un homme, alors quelque part dans la queue, une femme est juste devant un homme. Ceci doit être montrer par récurrence ... mais je ne vois pas comment commencer. merci. l'île des mathématiques salut, j'ai un petit exercice original mais dont je ne vois pas la solution ... l'énoncé : Au guichet de la gare, des gens font la queue pour acheter leur billets. Si la première personne est une femme et la dernière est un homme, alors quelque part dans la queue, une femme est juste devant un homme. Ceci doit être montrer par récurrence ... mais je ne vois pas comment commencer. merci. Mon, 06 Oct 2008 22:52:21 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233237.html [première] fonction voila l'exercice soit f(x)=x-5/4 calculer 2[f(x)]²-33/4 sachant que l'on doit trouver 2x²-5x+2 voila merci d'avance. l'île des mathématiques voila l'exercice soit f(x)=x-5/4 calculer 2[f(x)]²-33/4 sachant que l'on doit trouver 2x²-5x+2 voila merci d'avance. Mon, 06 Oct 2008 22:51:43 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233236.html [seconde] valeur absolue Bonsoir, Calculer les nombres V= racine a) /-2 + V3/ = /V3-2/ = d(V3 ; 2) = 2 - V3 car 2 > V3 b) /3^-2/ = / 3^-2 - 0/ = d(3^-2;0) = 3^-2 - 0 = 3^-2 car 3^-2 > 0 c) /(-3)^-2/ = (-3)^-2 d) /-3^-2/ = -3^-2 e) /pi-3/ = pi - 3 car pi > 3 Mes résultats sont-ils justes ? merci l'île des mathématiques Bonsoir, Calculer les nombres V= racine a) /-2 + V3/ = /V3-2/ = d(V3 ; 2) = 2 - V3 car 2 > V3 b) /3^-2/ = / 3^-2 - 0/ = d(3^-2;0) = 3^-2 - 0 = 3^-2 car 3^-2 > 0 c) /(-3)^-2/ = (-3)^-2 d) /-3^-2/ = -3^-2 e) /pi-3/ = pi - 3 car pi > 3 Mes résultats sont-ils justes ? merci Mon, 06 Oct 2008 22:51:23 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233235.html [première] logique et resolution d´equation par disjonction des cas Salut, imaginons l'equation suivante: x² + |x| - 2 = 0 pour la resoudre, le plus simple est de suivre un raisonnement par disjonction des cas. donc le premier cas: x >= 0 => x² + x - 2 = 0 => S[sub]R+[/sub] = {1} deuxieme cas x < 0 => x² - x - 2 = 0 => S[sub]R*-[/sub] = {-1} on conclue que S = {-1, 1} ça parait logique. le raisonnement utilisé est celui la: p, q et r sont des propositions [(p => r) et (q => r)] => [(p ou q) => r] p dans ma demonstration: x >= 0 q dans ma demonstration: x < 0 mais r c'est quoi au juste?:? l'île des mathématiques Salut, imaginons l'equation suivante: x² + |x| - 2 = 0 pour la resoudre, le plus simple est de suivre un raisonnement par disjonction des cas. donc le premier cas: x >= 0 => x² + x - 2 = 0 => S[sub]R+[/sub] = {1} deuxieme cas x < 0 => x² - x - 2 = 0 => S[sub]R*-[/sub] = {-1} on conclue que S = {-1, 1} ça parait logique. le raisonnement utilisé est celui la: p, q et r sont des propositions [(p => r) et (q => r)] => [(p ou q) => r] p dans ma demonstration: x >= 0 q dans ma demonstration: x < 0 mais r c'est quoi au juste?:? Mon, 06 Oct 2008 22:49:31 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233234.html [seconde] encadrement Bonsoir, V = racine Il faut encadrer 1 < x < 4 avec (Vx + 5) / 2 1 < x < 4 V1 < Vx < 2 V1+5 < Vx+5 l'île des mathématiques Bonsoir, V = racine Il faut encadrer 1 < x < 4 avec (Vx + 5) / 2 1 < x < 4 V1 < Vx < 2 V1+5 < Vx+5 Mon, 06 Oct 2008 22:39:11 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233233.html [terminale] les limites!! salut! j'ai cet exercices qui me demande d'étudier les limites en 0 de f à l'aide des théorémes de comparaison. 1.f(x)=xsin(2/x) comment je peu calculer la limite de cet fonction en utilisant le théoréme de comparaison?svp que dois-je faire? merci l'île des mathématiques salut! j'ai cet exercices qui me demande d'étudier les limites en 0 de f à l'aide des théorémes de comparaison. 1.f(x)=xsin(2/x) comment je peu calculer la limite de cet fonction en utilisant le théoréme de comparaison?svp que dois-je faire? merci Mon, 06 Oct 2008 22:37:51 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233232.html [maths spé] Integrabilite Bonsoir :) Un petit exo d'oral sur lequel je bute un peu. [quote]Soit [tex]3$rm fin C^1({bb R}_+,{bb R})[/tex], intégrable sur [tex]3$rm{bb R}_+[/tex]. [b]1)[/b] A-t-on [tex]3$lim_{xto+infty} f(x)=0[/tex] ? [b]2)[/b] Même question si on suppose [tex]3$rm f'[/tex] bornée. [b]3)[/b] Même question si on suppose seulement [tex]3$rm f'[/tex] majorée.[/quote] [b]1)[/b] Contre-exemple classique : la fonction avec des pics :D [tex]3${forall xin[n,n+{4$fr{1}{2n^4}}] f(x)=2n^5(x-n)\ forall xin[n+{4$fr{1}{2n^4}},n+{4$fr{1}{n^4}}] f(x)=-2n^5(x-n-{4$fr{1}{2n^4}})\ forall xin[n+{4$fr{1}{n^4}},n+1] f(x)=0[/tex] Pour [b]2)[/b] et [b]3)[/b] je ne vois pas ... [sub]Ca ressemble un tout petit peu à [url]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-143766.html[/url][/sub] Merci :) l'île des mathématiques Bonsoir :) Un petit exo d'oral sur lequel je bute un peu. [quote]Soit [tex]3$rm fin C^1({bb R}_+,{bb R})[/tex], intégrable sur [tex]3$rm{bb R}_+[/tex]. [b]1)[/b] A-t-on [tex]3$lim_{xto+infty} f(x)=0[/tex] ? [b]2)[/b] Même question si on suppose [tex]3$rm f'[/tex] bornée. [b]3)[/b] Même question si on suppose seulement [tex]3$rm f'[/tex] majorée.[/quote] [b]1)[/b] Contre-exemple classique : la fonction avec des pics :D [tex]3${forall xin[n,n+{4$fr{1}{2n^4}}] f(x)=2n^5(x-n)\ forall xin[n+{4$fr{1}{2n^4}},n+{4$fr{1}{n^4}}] f(x)=-2n^5(x-n-{4$fr{1}{2n^4}})\ forall xin[n+{4$fr{1}{n^4}},n+1] f(x)=0[/tex] Pour [b]2)[/b] et [b]3)[/b] je ne vois pas ... [sub]Ca ressemble un tout petit peu à [url]http://www.ilemaths.net/forum-sujet-143766.html[/url][/sub] Merci :) Mon, 06 Oct 2008 22:32:19 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233231.html [terminale] La composition de fonctions Bonsoir voilà j'ai un exercice à résoudre mais je ne sais pas qhe signifie gof et fog. Je souhaiterais avois une définition qui me permettrait de finir mon exercice. dans chaque cas determiner les fonctions fog et gof (on orécisera, à chaque fois pour quelle valeurs de x ces termes ont un sens) (a) f(x)=x² et g(x)=x+1-f(x)=cosx et g(x)=1/(1+x) (b) f(x)=::racine::x et g(x)= x²+ 1- f(x)= -x²+x-2 et g(x)=::racine::x l'île des mathématiques Bonsoir voilà j'ai un exercice à résoudre mais je ne sais pas qhe signifie gof et fog. Je souhaiterais avois une définition qui me permettrait de finir mon exercice. dans chaque cas determiner les fonctions fog et gof (on orécisera, à chaque fois pour quelle valeurs de x ces termes ont un sens) (a) f(x)=x² et g(x)=x+1-f(x)=cosx et g(x)=1/(1+x) (b) f(x)=::racine::x et g(x)= x²+ 1- f(x)= -x²+x-2 et g(x)=::racine::x Mon, 06 Oct 2008 22:28:19 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233230.html [première] Signes du trinome salut j'ai absolument besoin d'aide pour mon DM de maths qui est à rendre pour demain. l'exo est le suivant: exo 1: 1)Résoudre les inéquations suivantes: a)x[sup]2[/sup]-2x-3 l'île des mathématiques salut j'ai absolument besoin d'aide pour mon DM de maths qui est à rendre pour demain. l'exo est le suivant: exo 1: 1)Résoudre les inéquations suivantes: a)x[sup]2[/sup]-2x-3 Mon, 06 Oct 2008 22:23:05 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233229.html [seconde] probleme enonce 10 citrons coutent:autant que 8oranges;seize oranges autant que 12 pamplemousses 4 pamplemousses autant qu 1 melon et six melons autant que 4 bananes pour le prix de 5 citrons. combien aura t on de bananes? l'île des mathématiques enonce 10 citrons coutent:autant que 8oranges;seize oranges autant que 12 pamplemousses 4 pamplemousses autant qu 1 melon et six melons autant que 4 bananes pour le prix de 5 citrons. combien aura t on de bananes? Mon, 06 Oct 2008 22:22:33 +0200 http://www.ilemaths.net/forum-sujet-233228.html [première] systeme a 3 inconnues Bonsoir, il est un peu tard, je m'excuse, mais j'ai des exercices a faire, que je ne comprends pas. 1. Je ne comprends pas la difference entre un système par substitution et par combinaison linéaire, et quand est ce qu'on utilise l'un ou l'autre? Pouvez vous m'aidez pour : 7x+5y=-11 3x-y=11 puis pour : x+3y-5z=9 2x-2y-3z=3 -x+3y-z=1 merci l'île des mathématiques Bonsoir, il est un peu tard, je m'excuse, mais j'ai des exercices a faire, que je ne comprends pas. 1. Je ne comprends pas la difference entre un système par substitution et par combinaison linéaire, et quand est ce qu'on utilise l'un ou l'autre? Pouvez vous m'aidez pour : 7x+5y=-11 3x-y=11 puis pour : x+3y-5z=9 2x-2y-3z=3 -x+3y-z=1 merci Mon, 06 Oct 2008 22:16:22 +0200